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懸掛鋼尺法原理

2018-09-11 沉降觀測技術

原理

懸掛鋼尺法傳遞高程是一種比較成熟的方法,通過加入溫度改正和拉力改正后能夠達到較高的精度,是目前高程傳遞的主要方法,其原理如圖1所示。A、B兩點分別為基坑上下兩處高程點,通過在A點附近基坑支柱橫梁上架設三腳架,將檢定過的鋼尺向下送放,并在鋼尺末端懸掛重錘,待鋼尺穩定后,基坑上下架設的兩臺水準儀同時進行觀測,兩臺水準儀在水準尺和鋼尺的讀數分別為hA、hB與L1、L2,通過加入溫度改正和拉力改正,則可精確得到B點高程為:

懸掛鋼尺法

HB=HA+hA-(L1-L2+△1+△2)-hB       (1)

式中,△1和△2分別為鋼尺溫度誤差補償和張力誤差補償,計算公式分別為:

△1=實際測定值×尺帶膨脹系數×(使用溫度-零誤差溫度)              (2)

△2=(實測張力-標準張力)×實測距離÷(伸縮彈性力×尺帶截面面積)    (3)

精度分析

由式(1)可知,A、B兩點的高差為

HAB=hA-(L1-L2+△1+△2)-hB        (4)

根據誤差傳播定律,A、B兩點的估算高差中誤差為:

mh=±√㎡L1+㎡L2+㎡hA+㎡hB          (5)

其誤差主要來源于水準儀讀水準尺的誤差、水準儀讀鋼尺誤差和鋼尺變形誤差。肉眼通過水準儀估讀鋼尺的誤差為±0.1mm,即鋼尺讀數中誤差mL1=mL2=±0.1mm。水準儀的最小讀數為0.01mm,其誤差mhA、mhB相對于mL1、mL2可以忽略不計,即鋼尺讀數中誤差ML1、ML2為±0.1mm。鋼尺的變形誤差可以通過溫度改正和拉力改正進行補償。

因此,一次觀測A、B兩點的估算高差中誤差mh≈±0.15mm。整個高程傳遞通常取三次讀數的平均值進行計算,故高程傳遞的中誤差為±0.15/√3≈0.09mm,高程傳遞精度滿足一級沉降觀測觀測點測站高差中誤差±0.15mm的精度要求。

 

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